محمود فرشچیان در ۴ بهمن ۱۳۰۸ در شهر اصفهان، ایران، به دنیا آمد. پدرش، غلامرضا، بازرگان فرش‌های دستباف ایرانی بود و مادرش، زهرا، اغلب فرشچیان و خواهر و برادرهایش را به امامزاده اسماعیل در اصفهان می‌برد. خانهٔ دوران کودکی او بخشی به نام «خانهٔ مرغ‌ها» داشت که فرشچیان خردسال در آن با پرندگانی مانند گنجشک، مرغ و خروس بازی می‌کرد. پرندگان بعدها به یکی از عناصر تکرارشونده در آثارش تبدیل شدند که ریشه در همین خاطرات کودکی داشت. محمود از سنین پایین علاقهٔ زیادی به هنر نشان داد و سال‌ها زیر نظر استادان حاج میرزا آقا امامی و عیسی بهادری به آموختن پرداخت. پس از دریافت دیپلم از هنرستان هنرهای زیبای اصفهان، راهی اروپا شد تا آثار استادان بزرگ نقاشی غرب را مطالعه کند. او بعدها موفق به اخذ درجهٔ دکترا (درجهٔ یک هنر) در رشتهٔ نقاشی ایرانی و هنرهای اسلامی از شورای عالی فرهنگ و هنر شد.